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2021考研数学高数知识点：函数的间断点

时间:2020-08-17 作者:考研资源网所属栏目：考研数学

摘要：相对于其它学科，考研数学高数更强调知识的完整性和系统性，考生所面临的任务不仅仅是深入理解基本的考点，更需要把握考点与考点之间的联系，梳理学科的逻辑知识体系，才能融会贯通，综合运用基本知识分析问题、解决问题

　　(1)间断点的定义

　　由在x0连续的等价定义易知：f(x)在x=x0点连续

　　

　　间断点就是不连续的点，按上面的分析知间断点上述三条至少有一条不满足.

　　(2)间断点的分类

　　第一类间断点：x0是f(x)的间断点，如果

　　

　　存在，则称x0是f(x)的第一类间断点.

　　①若f(x0+0)=f(x0-0)≠f(x0)则称x0是f(x)的可去间断点

　　②若f(x0+0)≠f(x0-0)则称x0是f(x)的跳跃间断点

　　第二类间断点：若f(x0+),f(x0-)至少有一个不存在，则称x0是f(x)的第二类间断点.

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